Знакомство с Виктором Цоем состоялось в 1987 году на съемках кинофильма Сергея Соловьева «АССА». На тот момент Наталии исполнился 31 год, а музыкант был младшее на 6 лет. Это не помешало бурному роману, который завязался прямо на съемочной площадке, где женщина работала помощником режиссера. Цой влюбился в Разлогову и оставил ради нее жену и сына, переехав из Ленинграда в Москву. Однако официального развода с Марьяной Цой так и не последовало.
История любви закончилась 15 августа 1990 года, когда Виктор погиб за рулем автомобиля на дороге в Латвии. На похоронах солиста «Кино» Наталия стояла рядом с его вдовой и сыном.
Личную жизнь Разлогова устроила год спустя, выйдя в ноябре 1991-го замуж за видного столичного журналиста Евгения Додолева. Мужчина построил карьеру на телевидении, успел пожить в США, где жена родила ему двоих детей. Дальнейшая судьба Евгения и Наталии складывалась в Москве, здесь оба продолжили работать в медиасфере.
Из всех членов команды рок группы Кино, именно Наталья Разлогова выделяется с первого раза. С самого первого эпизода мы знаем, что исполнительный директор звукозаписывающего лейбла группы о ней часто упоминал после смерти солиста Виктора Цоя, чтобы взъерошить некоторые перья и быть честным и смотреть на вещи реально. Но, достаточно скоро, Разлогова просто становится персонажем, который излишне надоел. Она скидывает маску скорбящей вдовы в действительно неуважительной манере, за чем следует ее крайне негативное отношение к законной супруге Цоя. Сейчас у нее своя жизнь, а сложилась она вполне нормально. Вспоминают Разлогову наталью поклонники группы Кино, теперь крайне редко.